CF2242E Product of Closures 题解

先做一点简单的观察：若存在两个数 $x,y\in[l,r]$，满足 $x\operatorname{ and }y=x$ 且 $x,y$ 的二进制数位数量相同，则把所有方案中的 $y$ 全部替换为 $x$ 一定不会更差（这里不考虑不能两个数相等的问题）。

因此容易想到先求出所有一定不会更差的数 $x$ 组成的代表元素集合。可以证明对二进制长度为 $k$ 的区间，得到的代表元素集合的大小不会超过 $O(k)$。

特判一类情况：

• 代表元素集合里的 $x$ 有其他的可以被她替代的数，则答案还会多一种 $C(x)$ 需要更新。

然后枚举所有两个不同的候选数，求出这两个数的 $C$ 值的 $\operatorname{and}$ 值暴力更新即可。